31-річний футзаліст перейшов до клубу «Eurobus» з міста Перемишль.

Свою професійну ігрову кар'єру Фаренюк розпочав у луганському «ЛТК». У сезоні 2010/11 років дебютував у Першій лізі за дублюючу команду «ЛТК-2», після чого молодий гравець отримав шанс зіграти в основній команді "ЛТК — у чемпіонаті та Кубку України . Вперше приміряв футболку головної команди 6 листопада, коли «ЛТК» під керівництвом Олексія Соломахіна в рідних стінах з рахунком 1:5 поступилась «ПФС». Цікаво, що свій дебютний гол 18-річний футзаліст забив… в Івано-Франківську — «Урагану» у чвертьфінальній кубковій грі.

У 2012 році Фаренюк відправився до Рівного, де провів наступні три сезони за місцевий «Кардинал-Рівне» (64 матчі, 11 голів в Екстра-лізі). Після чого на рік знову одягнув футболку «телефоністів», однак вже у складі об'єднаної команди «ЛТК-ІнБев-НПУ» (17 ігор, 7 м'ячів). По завершенні сезону 2015/16 Артем вдруге повернувся у «Кардинал-Рівне», де відіграв ще два роки. За увесь період виступів за рівнян відіграв 104 матчі і забив 34 голи в Екстра-лізі.

У сезоні 2018/19 перейшов до лав івано-франківського «Урагана», з яким став чемпіоном Екстра-ліги у 2021 році. Крім цього за п'ять сезонів у футболці «драконів» тричі здобував Кубок України, Суперкубок та Кубок Ліги. Також двічі вигравав гонку бомбардирів Екстра-ліги в сезонах 2018/19 та 2023/24.

За збірну України дебютував за збірну України 30 жовтня 2018 року в товариській грі проти Франції (1:1). Перший м'яч забив у ворота збірної Хорватії також у товариському матчі, який відбувся 10 квітня 2019-го (3:. На Євро-2022 в Нідерландах взяв участь у 4 матчах, утім голами не відзначався. Станом на 17 квітня 2024 року провів за національну команду 51 гру і відзначився 16 голами.