В труппе театра сатиры, художественным руководителем которого является друг Державина Александр Ширвиндт, актёр работал 50 лет и являлся старейшим ведущим актером.

За долгую творческую жизнь Михаил Державин сыграл более 50 ролей в театре, снялся в более 30  фильмах, работал на телевидении. Всесоюзную славу ему принесла роль пана Ведущего в юмористической передаче «Кабачок 13 стульев», которая выходила на советском телевидении с 1967 года, а также эстрадные номера, в которых артист выступал с Александром Ширвиндтом - своим многолетним партнером и другом.

Михаил Державин получил несколько наград, включая орден «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени. В 2006 году в Москве на Аллее российского кино рядом с «Мосфильмом» была открыта именная звезда Михаила Державина.

Артист увлекался спортом и рыбалкой, любил петь. Был трижды женат, у него остались дочь и двое внуков.