А это от качества туй зависит. Есть такие,что и весной хорошо прижились. Если влаги будет достаточно  то можете и летом. Но я все сажаю осенью, чтоб все хорошо укоренилось. 

Чтоб туя  хорошо прижилась нужно покупать её с ЗКС - тоесть в горшках. не раз слышала про это от тех, кто уже сажал и у кого были проблемы с этими растениями. А  купить саженец туи можно в садовых центрах https://rostmarket.com.ua/ Там выбор большой -  и по высоте, и по разновидностям.  Но бывает, что и качество хорошее, а туя гибнет -болезни тоже влияют на это. 

Можно и самому вырпстить туи. Правда не так быстро получится взрослое растение, но вот они точно не болеют и хорошо растут. Знакомые так себе выращивают. 

Лучшим временем для посадки туи в открытый грунт является весна и осень. Но, если высаживать деревья осенью, то они могут не успеть стать крепкими и плохо перезимуют. Также делать это до первых заморозков.