первый раз слышу... так а что за болезнь? 

Дарма ви в таких справах швидко виходите з кабінету лікаря. Тут треба бути уважним, слухати до кінця та задавати питаня. Метод при якому добуваються спермії з таканин яєчка називається метод Tesa https://alternatyva.clinic/aspiratsiya-spermiyiv-z-tkanyny-yayechka-tesa/ . Швидше за все, у вашого чоловіка порушена функція продукування сперматозоїдів або ж процес їх дозрівання. Йому необхідно пройти обстеження після якого буде більш зрозуміло у чому причина. 

Да, знаком с таким явлением у мужчин, бывает такое, к сожалению. Но, медицина не стоит на месте и придумывает разнообразные способы чтобы сохранить фертильность пары!

Ну я правильно понимаю, что сначала нужно просто сдать спермограмму https://spermogram.ru а потом уже если что советуют этот метод, он просто не всем и нужен. Только в крайних случаях, когда уже врач совсем сомневается.

Первый раз слышу. Я б не велась на что-то экспериментальное. 

Метод распространенный и не новый. По сути иглой проводят забор семенной жидкости с яичка и находят там живые подвижные сперматозоиды. Знакомому проводили такую манипуляцию в https://sana-med.com.ua/ru/lechenie-besplodiya2.php . Говорит волновался жутко (ну оно и понятно), но по факту вообще не ощутимо было.