Обычно в организациях, посылая человека в командировку в другой город, покупают ему не только билет до него, но и заботятся о месте проживания своего работника. А Вас почему-то самого это заставляют делать.

Где-то такие правила, а где-то другие. Везде по-разному. К тому же, если командировочных выписано достаточно, то найти жильё в чужом городе не такая уж и проблема. В Одессе много отелей и можно остановиться в любом из них. Например, тут посмотрите условия проживания, цены, а также удалённость от Вашего будущего места работы.

Я бы попробовал сэкономить на командировочных, если конечно за них не нужно отчитываться. Кроме отелей в Одессе много предложений по сдаче комнат в частном секторе. Можно попробовать там выбрать что-то подходящее и недорогое.