Можно, в кассе при покупке билета на поезд оформят УПД-ЖД для транзита

Нет, надо получить УПД-ЖД, это является специальным документом для однократного транзитного проезда через территорию Литовской Республики в Калининградскую область и обратно. Он действителен не более трех месяцев и выдается бесплатно компетентными литовскими представителями в транзитных поездах до пересечения государственной границы Литовской Республики. Решение об оформлении УПД-ЖД принимается дипломатическим и консульскими учреждениями Литовской Республики в Российской Федерации по информации, передаваемой через железнодорожные кассы на территории Российской Федерации.

Наберите в поисковой системе грандэкспресс там вы сможете узнать про это более подробно. 

Думаю можно)