Идите к четвертому врачу, самолечением лучше не заниматься.
Можете посмотреть антибактериальные препараты https://apteka.rozetka.com.ua/protivomikrobnye-antibiotiki/c4628691/kategoriya-105214=632552

а именно советую обратить внимание АЗИТРО САНДОЗ.

Сходите в платную клинику. За деньги только вам поставят точный диагноз.

Вы, наверное, немного запутались - почитайте что такое атопический дерматит http://www.ru.laroche-posay.ua/article/Что-такое-атопия/a28226.aspx. Высыпания по идее как раз имеют аллергический характер, возможно просто анализы не выявили нужный аллерген? Во вском случае, если беспокоят очаги сыпи - попробуйте мазь Ля Рош Позе Липикар, нам хорошо помогает. Даже в случаях если зудит.

аллергия это очень плохо. У меня одна подруга есть, у нее муж и сын аллергетики, она с ними так мучится. особенно в период когда все начинает цвести, она для них даже бытовую химию покупает вот такую гипоаллергенную. И в еде они ограничены, это очень плохо ((

Аллергия это не только плохо, но еще и на всю жизнь, так как пока что эта болезнь неизлечима. Больные принимают в основном антигистаминные препараты из этих: https://www.add.ua/medicamenti/dlya-detej/protivoallergicheskie/ , и стараются избегать потенциальных аллергенов. Чтобы наверняка знать чего избегать нужно будет сдать аллергопробы. Одними мазями точно вы не вылечите проблему, нужно еще принимать препараты внутрь.

А как лечить псориаз у ребенка?  Особенно тревожит зуд, очень сложно обяснить ребенку чтобы он не расчесывал раны. Может кто знает методы как с этим боротся? 

Сами полгода назад столкнулись с такой проблемой, сколько всего в интернете перечитала на эту тему, просто ужас. Вот, кстати, хорошая статья https://malyki.com/psoriaz-u-detej/ Здесь все что нужно знать про псориаз у ребенка и есть список лекарств, который используют для наружного лечения, самым эффективным в нашем случае оказалась нафталиновая мазь.

У моей дочери тоже сыпь была и в следствии оказалось, что у нее на памперсы дешевые аллергия. Так что я теперь более тщательно подхожу к выбору этого товара. Кстати, в Просторе сейчас можно заказать лучшие памперсы с бесплатной доставкой https://prostor.ua/detyam-i-mamam/gigiena/podguzniki/ , что очень удобно в наше время карантина.