По данным пресс-службы клуба, Дмитрий Богачев - воспитанник сумской «Смены». Начиная с марта 2010 года, он выступал за ПФК «Сумы». За это время 18-летний универсал сыграл 22 матча.
Уже 9 января Богачев присоединился к сборной, которая в этот день начала свой первый тренировочный сбор в Киеве.