Акубардия - воспитанник школы киевского «Динамо». В 2012-2013 - игрок молодежной сборной Украины, в 2013-2016 играл за «Динамо-2», затем перешел в грузинский «Зугдиди».

Последним клубом футболиста был харьковский «Гелиос», который он оставил летом этого года.