Если есть завещание, по которому имущество переходит не родственникам, то люди указанные в завещании имеют на него право, но есть ещё такое понятие, как обязательная доля в наследстве , и эта часть имущества в любом случае достанется родственникам определенной категории, например, несовершенным детям.

Если отвечать вам строго по закону, то кроме близких родсвенников имеют права на наследсво все претендующие на это право граждани т.е. и я в том числе ))). Даже если вам дали нотариальный отказ на вступление в наследоваине, то вы можете в судебном порядке подать исковое заявление на наследство как недвижимого так и движимого имущества. Для этого особых денежных затрат вам не нужно. Достаточно обартится в бесплатный центр правововй защиты который рассположен практичекси во всех городах Украины и вам там, на основании ваших доказательств составят такое заявление и раскажут дальнейшие дейсвия. Ссылочку на перечень таких юридических центров вы можете найти на портале бесплатной юридической помощи pozovna.in.ua . Вот как-то так.